Підготовка до НМТ з математики. Прямокутний трикутник: теорія та практичні завдання Методичні матеріали Геометрія 8 клас, 9 клас, 10 клас, 11 клас, Старші класи

Матеріал містить систематизований теоретичний і практичний матеріал із теми «Прямокутний трикутник». У ньому розглянуто: означення прямокутного трикутника, його катетів і гіпотенузи; ознаки рівності прямокутних трикутників; основні властивості сторін і кутів прямокутного трикутника; властивість катета, що лежить навпроти кута 30; властивості медіани, проведеної до гіпотенузи; теорему Піфагора та теорему, обернену до неї; піфагорові трійки та співвідношення сторін у трикутниках із кутами 30, 45 і 60 тригонометричні функції гострого кута: синус, косинус, тангенс і котангенс; способи знаходження невідомих сторін і кутів прямокутного трикутника; співвідношення між катетами, гіпотенузою, висотою та проєкціями катетів на гіпотенузу; формули для обчислення площі прямокутного трикутника; властивості вписаного й описаного кіл. Теоретичні відомості доповнено опорними схемами, таблицями, формулами та наочними рисунками. Наведено алгоритми розв’язування основних типів геометричних задач, детально розібрані приклади та завдання для самостійного опрацювання. Окремий блок присвячено типовим завданням НМТ минулих років. До них подано рисунки, послідовні розв’язання, необхідні обчислення, пояснення та правильні відповіді. Завдання передбачають застосування властивостей прямокутного трикутника під час роботи з трикутниками, чотирикутниками, колами та комбінованими геометричними фігурами. Матеріал допоможе повторити теорію, сформувати навички застосування формул, навчитися анал